دخول التلميذدخولسجّل مجانًا
الفترة الخامسةالدرس 53 في الكتاب الرسميدرس8 تمارين

السرعة والمسافة والزمن

هذا الدرس يجمع كلّ شيء: نعرف اثنين من الثلاثة (المسافة، السرعة، المدّة) ونحسب الثالث، ثمّ نستعمل درس الزمن لإيجاد توقيت الوصول. مسألة السرعة حاضرة في كلّ دورة من المناظرة.

أعرف الدرس؟ انتقل مباشرة إلى التمارين
للمراجعة:📝 ملخّص الدرس في صفحةمسرد المصطلحات

العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أوظّف التناسب في حساب معدّل السرعة والمسافة والزمن

في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:

  • أختار العلاقة المناسبة
  • أحسب المدّة وأحوّلها إلى س ودق
  • أحسب توقيت الوصول أو الانطلاق
  • أحسب السرعة المعدّلة لرحلة على مرحلتين

1. العلاقات الثلاث

أبحث عنالعلاقةمثال
المسافةالسرعة × المدّة60 × 3 = 180 كم
السرعةالمسافة ÷ المدّة180 ÷ 3 = 60 كم/س
المدّةالمسافة ÷ السرعة180 ÷ 60 = 3 س

2. أحسب المدّة

المسافة ÷ السرعة تعطي المدّة بالساعات، وقد تكون عددًا عشريًا نحوّله إلى س ودق.

مثال: 150 كم بسرعة 60 كم/س: 150 ÷ 60 = 2,5 س = 2 س 30 دق.
بالدقائق: المدّة بالدقائق مباشرة: 45 كم بـ 90 كم/س: 45 ÷ 90 × 60 = 30 دق.

3. توقيت الوصول

توقيت الوصول = توقيت الانطلاق + المدّة ، وتوقيت الانطلاق = توقيت الوصول − المدّة.

مثال: انطلاق 7 س 15 دق، مدّة 1 س 30 دق: الوصول 8 س 45 دق.

4. وحدات متناسقة

إذا كانت السرعة بـ كم/س فالمسافة بالكم والمدّة بالساعات. وإذا كانت بـ م/دق فالمسافة بالم والمدّة بالدقائق.

مثال: يمشي أحمد 80 م/دق: في 15 دق يقطع 1 200 م = 1,2 كم.

5. رحلة على مرحلتين

السرعة المعدّلة للرحلة كلّها = المسافة الجملية ÷ المدّة الجملية، وليست معدّل السرعتين.

مثال: 120 كم في 2 س ثمّ 90 كم في 1 س: 210 ÷ 3 = 70 كم/س (وليس (60 + 90) ÷ 2 = 75).

أمثلة محلولة

حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.

مثال 1الحافلة
انطلقت حافلة على الساعة 7 س 15 دق لتقطع 135 كم بسرعة معدّلها 90 كم/س. متى تصل؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. المدّة: 135 ÷ 90 = 1,5 س = 1 س 30 دق.
  2. 7 س 15 دق + 1 س 30 دق = 8 س 45 دق.

✓ تصل على الساعة 8 س 45 دق.

مثال 2المشي
يمشي أحمد بسرعة 5 كم/س، والبعد إلى المدرسة 1,5 كم. كم دقيقة يحتاج؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. 1,5 ÷ 5 = 0,3 س.
  2. 0,3 × 60 = 18 دق.

✓ 18 دق.

مثال 3مرحلتان
قطعت سيّارة 120 كم في 2 س ثمّ 90 كم في 1 س. ما سرعتها المعدّلة في الرحلة كلّها؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. المسافة الجملية: 120 + 90 = 210 كم.
  2. المدّة الجملية: 2 + 1 = 3 س.
  3. 210 ÷ 3 = 70 كم/س.

✓ 70 كم/س.

انتبه! أخطاء شائعة

✗ 2,5 س = 2 س 50 دق2,5 س = 2 س 30 دق.
✗ معدّل السرعتينالسرعة المعدّلة = المسافة الجملية ÷ المدّة الجملية.
✗ وحدات مختلفةكم مع س، وم مع دق.

ما يجب أن أحفظه

  • المسافة = السرعة × المدّة.
  • السرعة = المسافة ÷ المدّة.
  • المدّة = المسافة ÷ السرعة.
  • الوصول = الانطلاق + المدّة.
  • رحلة على مرحلتين: المسافة الجملية ÷ المدّة الجملية.

اختبر نفسك

4 أسئلة · إصلاح فوري

1. لإيجاد المدّة نحسب:

2. 200 كم بسرعة 80 كم/س:

3. 45 كم في 30 دق. السرعة:

4. انطلاق 8 س والمدّة 1 س 40 دق. الوصول:

سلسلة تمارين الدرس

كلّ التمارين ←

8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.

المستوى 1تطبيق مباشر
المستوى 2تدريب
المستوى 3نمط المناظرة

تدرّب على: السرعة والمسافة والزمن

8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.

ابدأ السلسلة

فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك

8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة

ابدأ التمارين
→ معدّل السرعة والمسافةمتوازي المستطيلات والمكعّب ←
الدرس 53 · 8 تمارينتمرّن الآن